El problema de "Lògica matemàtica"

Una vegada un pagès de l'orient, va entrar a Palau per a distraure al seu rei! Com sigui que el va ensenyar una joc nou (ESCACS) el rei li va oferir la possibilitat de demanar el que vulgués...
- Vull tants grans d'arròs com quadrats hi ha en un taulell de manera que en cada quadrat hi hagi el doble que en l'anterior... És a dir, 1 gra d'arròs en la primera casella, 2 en la segona, 4 en la tercera, 8 en la quarta, 16 en la cinquena, 32 en la sisena, 64 en la setena... fins la casella 64!

Una vegada calculats els grans d'arròs, el rei va sumar tots els grans de cada casella... Aquest era el desig del servil pagès!

• De quants grans d'arròs estem parlant???
• Si saps quan mesura el diàmetre del món i saps quan mesura un gra d'arròs, quants grans necessitem per donar una volta sencera? Quantes voltes al món podem donar amb els grans d'arròs que va rebre el pagès?
• Si saps quan mesura el diàmetre del món i saps quan mesura un paquet d'arròs, quants paquets d'arròs necessitem per donar una volta al món?

Si el rei l'hagués ofert quelcom diferent, segur haguéssim acabat abans!

Victor